在平面直角坐标系中,由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线y=ex以及该曲线在x=1处的切线所围成图形的面积是( )A.eB.e-1C.12eD.12e-1
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在平面直角坐标系中,由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线y=ex以及该曲线在x=1处的切线所围成图形的面积是( )A.eB.e-1C.12eD.12e-1
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系中,由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线y=e
x
以及该曲线在x=1处的切线所围成图形的面积是( )
A.e
B.e-1
C.
1
2
e
D.
1
2
e
-1
答案
y′|
x=1
=e
x
|
x=1
=e,切点坐标为(1,e)
∴曲线y=e
x
在x=1处的切线方程为y=ex
∴由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线y=e
x
以及该曲线在x=1处的切线所围成图形的面积
S=∫
0
1
(e
x
-ex)dx=(e
x
-
e
2
x
2
)|
0
1
=
e
2
-1
故选D.
举一反三
求极限
lim
n→∞
x
(
x+1
-
x
).
题型:江苏
难度:
|
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若
lim
x→2
x
2
+ax-2
x
2
-4
=
3
4
,则a的值为( )
A.0
B.-1
C.1
D.
1
2
题型:东营一模
难度:
|
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已知函数
f(x)=2
x
3
-
1
2
x
2
+3
的图象上A点处的切线与直线x-y+5=0的夹角为45°,则A点的横坐标为( )
A.0
B.1
C.0或
1
6
D.1或
1
6
题型:河南模拟
难度:
|
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lim
n→∞
[n(1-
1
3
)(1-
1
4
)(1-
1
5
)…(1-
1
n+2
)]等于( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
查看答案
求
lim
n→∞
1-
2
n
3
n
+1
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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