若幂函数f（x）的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 若幂函数f（x）的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为______． |
答案
∵f（x）是幂函数，设f（x）=xα
∴图象经过点（4，2），
∴2=4α
∴α=
∴f（x）=x
f"（x）=
它在A点处的切线方程的斜率为f"（4）=，又过点A（4，2）
所以在A点处的切线方程为x-4y+4=0
故答案为：x-4y+4=0 |
举一反三
| 若曲线y=x3-2x+a与直线y=x+1相切，则常数a的值为 ______ |
| 已知函数f（x）=x2+blnx和g（x）=的图象在x=4处的切线互相平行，则b=______． |
已知函数f(x)=x3+ax2-bx(a，b∈R)
（1）若x1=-2和x2=4为函数f（x）的两个极值点，求函数f（x）的表达式
（2）若f（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值． |
| 曲线y=x3-4x在点（1，-3）处的切线斜率为______． |
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