limn→∞2n1+2+22+…+2n的值是______．

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lim

n→∞

1+2+22+…+2n

的值是______．

答案

lim

n→∞

1+2+22+…+2n

lim

n→∞

2 n

1×(1-2n+1)

1-2

lim

n→∞

2n+1-1

．
故答案为：

．

举一反三

若曲线y=x³-2x+a与直线y=x+1相切，则常数a的值为 ______

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已知函数f（x）=x²+blnx和g（x）=

x-9

x-3

的图象在x=4处的切线互相平行，则b=______．

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已知函数f(x)=

x3+

ax2-bx(a，b∈R)
（1）若x₁=-2和x₂=4为函数f（x）的两个极值点，求函数f（x）的表达式
（2）若f（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a²+b²的最小值．

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曲线y=x³-4x在点（1，-3）处的切线斜率为______．

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函数f（x）=e^x-cosx在x=0处的切线方程是______．

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