如图，直线与双曲线相交于A（1，2）与B（-2，n）．（1）求两函数的解析式；（2）根据图象直接写出：①当x取何值时，一次函数的值等于反比例函数的值；②当x取何

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如图，直线与双曲线相交于A（1，2）与B（-2，n）．
（1）求两函数的解析式；
（2）根据图象直接写出：
①当x取何值时，一次函数的值等于反比例函数的值；
②当x取何值时，一次函数的值＞反比例函数的值；
③当x取何值时，一次函数的值＜反比例函数的值．

答案

（1）设分别为y=

，y=kx+b，
∴m=1×2=2，
∴y=

，
∴-2n=2，
∴n=-1，
∴

k+b=2

-2k+b=-1

，
∴k=-1，b=3，
∴y=-x+3．

（2）根据函数图象可得：①x=-2或1（8分）；
②-2＜x＜0或x＞1（10分）；
③x＜-2或0＜x＜1（12分）．

举一反三

已知有一根长为10的铁丝，折成了一个矩形框．则这个矩形相邻两边a，b之间函数的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，经过点A（-1，0）的一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=

（k≠0）的图象相交于P和Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B．已知tan∠PAB=

，点B的坐标为（2，0）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△PQB面积．

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如图，已知直线AB与x轴、y轴交于A、B两点与反比例函数的图象交于C点和D点，若O

A=3，点C的横坐标为-3，tan∠BAO=

．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△COD的面积；
（3）若一次函数的值大于反比例函数的值，求x的取值范围．

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如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y=kx+b〔k＜0〕与x轴交于点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求△COD的面积．

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某运输公司准备运输一批货物，需要的货船数量y（艘）与货船的核定装载量x（吨）之

间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息回答问题：
（1）这批货物的质量是多少吨？
（2）写出y与x的函数关系式．
（3）如果要求出动货船不超过4艘，那么每艘货船的核定装载量至少要多少吨？

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