如图,反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C(1,3),过点C的直线y=kx+b〔k<0〕与x轴交于点A.(1)求反比例函数的解析式;(2)当直线与反比例函数
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如图,反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C(1,3),过点C的直线y=kx+b〔k<0〕与x轴交于点A.(1)求反比例函数的解析式;(2)当直线与反比例函数
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如图,反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C(1,3),过点C的直线y=kx+b〔k<0〕与x轴交于点A.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时,求△COD的面积.
答案
(1)∵点C(1,3)在反比例函数图象上,
∴k=1×3=3,
∴
y=
3
x
;
(2)当x=3时,y=
3
3
=1,
∴D(3,1).
∵C(1,3)、D(3,1)在直线y=k
2
x+b上,
∴
k
2
+b=3
3
k
2
+b=1
,
∴
K
2=-1
b=4
.
∴y=-x+4.
令y=0,则x=4,
∴A(4,0),
∴S
△COA
=
1
2
×4×3=6,
S
△DOA
=
1
2
×4×1=2,
∴△COD的面积=S
△COA
-S
△DOA
=6-2=4.
举一反三
某运输公司准备运输一批货物,需要的货船数量y(艘)与货船的核定装载量x(吨)之
间的函数关系如图所示,请根据图象提供的信息回答问题:
(1)这批货物的质量是多少吨?
(2)写出y与x的函数关系式.
(3)如果要求出动货船不超过4艘,那么每艘货船的核定装载量至少要多少吨?
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如图为反比例函数y=
k
x
的图象,则k等于( )
A.
5
2
B.
2
5
C.10
D.-10
题型:不详
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如图,过y轴上任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数
y=-
4
x
和y=
2
x
的图象交于A点和B点,若C为x轴上任意一点,连接AC,BC,则△ABC的面积为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
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如图为反比例函数的图象,则它的解析式为______.
题型:不详
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∥
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y=
k
x
(x>0)
的图象恰好经过D、E两点(如图2),则k=______.
题型:不详
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