若曲线y=x3-2x+a与直线y=x+1相切，则常数a的值为 ______
题型：不详难度：来源：
| 若曲线y=x3-2x+a与直线y=x+1相切，则常数a的值为 ______ |
答案
求得y′=3x2-2，因为曲线与直线y=x+1相切，而切线的斜率为1，则y′=3x2-2=1，解得x=1或x=-1
把x=1代入y=x+1得到y=2，切点坐标为（1，2）或把x=-1代入到y=x+1得到y=0，切点坐标为（-1，0）
把切点（1，2）代入曲线方程中得到1-2+a=2，解得a=3；把切点（-1，0）代入曲线方程得到-1+2+a=0，解得a=-1
所以常数a的值-1或3
故答案为：-1或3 |
举一反三
| 已知函数f（x）=x2+blnx和g（x）=的图象在x=4处的切线互相平行，则b=______． |
已知函数f(x)=x3+ax2-bx(a，b∈R)
（1）若x1=-2和x2=4为函数f（x）的两个极值点，求函数f（x）的表达式
（2）若f（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值． |
| 曲线y=x3-4x在点（1，-3）处的切线斜率为______． |
| 函数f（x）=ex-cosx在x=0处的切线方程是______． |
| 若直线y=kx是y=lnx的切线，则k=______． |
最新试题
热门考点