计算limn→∞2n2+11+2+…+n=______．

题型：不详难度：来源：

计算

lim

n→∞

2n2+1

1+2+…+n

=______．

答案

∵1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

；
∴

2n2+1

1+2+3+…+n

=

4n2+2

n2+n

=

4+ 2 n2

1+ 1 n

；
∴

lim

n→∞

2n2+1

1+2+…+n

=

lim

n→∞

4+ 2 n2

1+ 1 n

=4．
故答案为4．