函数y=x2(-12≤x≤12)图象上一点P,以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是( )A.[0,π4]∪[3π4,π)B.[0,π]C.[π
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函数y=x2(-12≤x≤12)图象上一点P,以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是( )A.[0,π4]∪[3π4,π)B.[0,π]C.[π
题型:不详
难度:
来源:
函数y=x
2
(-
1
2
≤x≤
1
2
)图象上一点P,以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是( )
A.[0,
π
4
]∪[
3π
4
,π)
B.[0,π]
C.[
π
4
,
3π
4
]
D.[0,
π
4
]∪(
π
2
,
3π
4
)
答案
设切点的坐标为A(x,y),由题意可得-
1
2
≤x≤
1
2
由导数的几何意义可得切线的斜率k=f′(x)=2x∈[-1,1]
即-1≤tanα≤1
又因为0≤α<π
所以,
0≤α≤
π
4
或
3π
4
≤α<π
故选:A
举一反三
函数f(x)=ln
2
x+2lnx+2的极小值为( )
A.e
-1
B.0
C.-1
D.1
题型:不详
难度:
|
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若曲线y=f(x)在点(x
0
,f(x
0
))处的切线方程为2x+y+1=0,则( )
A.f′(x
0
)>0
B.f′(x
0
)=0
C.f′(x
0
)<0
D.f′(x
0
)不存在
题型:不详
难度:
|
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曲线y=
1
2
x
2
-2
在点(1,-
3
2
)处切线的倾斜角为( )
A.1
B.
π
4
C.
5π
4
D.-
π
4
题型:不详
难度:
|
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曲线y=x
2
-2x+1在点(1,0)处的切线方程为( )
A.y=-2x+2
B.y=2x-2
C.y=-x+1
D.y=1
题型:不详
难度:
|
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已知f′(2)=1,则
lim
t→0
f(2)-f(2-t)
2t
的值为( )
A.-1
B.-
1
2
C.1
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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