函数f(x)=ln2x+2lnx+2的极小值为( )A.e-1B.0C.-1D.1
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函数f(x)=ln2x+2lnx+2的极小值为( )A.e-1B.0C.-1D.1
题型:不详
难度:
来源:
函数f(x)=ln
2
x+2lnx+2的极小值为( )
A.e
-1
B.0
C.-1
D.1
答案
解:令f′(x)=
=0,解得x=e-1,又函数f(x)的定义域为(0,+∞),
当x变化时,f(x)及f′(x)的变化情况如下表:
所以得到函数f(x)的极小值为f(e
-1
)=(lne
-1
)
2
+2lne
-1
+2=1-2+2=1.
故选D
举一反三
若曲线y=f(x)在点(x
0
,f(x
0
))处的切线方程为2x+y+1=0,则( )
A.f′(x
0
)>0
B.f′(x
0
)=0
C.f′(x
0
)<0
D.f′(x
0
)不存在
题型:不详
难度:
|
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曲线y=
1
2
x
2
-2
在点(1,-
3
2
)处切线的倾斜角为( )
A.1
B.
π
4
C.
5π
4
D.-
π
4
题型:不详
难度:
|
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曲线y=x
2
-2x+1在点(1,0)处的切线方程为( )
A.y=-2x+2
B.y=2x-2
C.y=-x+1
D.y=1
题型:不详
难度:
|
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已知f′(2)=1,则
lim
t→0
f(2)-f(2-t)
2t
的值为( )
A.-1
B.-
1
2
C.1
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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若曲线y=f(x)在点(x
0
,f(x
0
))处的切线方程为y=2x-1,则( )
A.f′(x
0
)=0
B.f′(x
0
)>0
C.f′(x
0
)<0
D.f′(x
0
)不存在
题型:不详
难度:
|
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