若曲线y=x-12在点(a,a-12)处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则a=______.
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若曲线y=x-12在点(a,a-12)处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则a=______.
题型:不详
难度:
来源:
若曲线
y=
x
-
1
2
在点
(a,
a
-
1
2
)
处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则a=______.
答案
y′=-
1
2
x
-
3
2
,∴k=-
1
2
a
-
3
2
,切线方程是
y-
a
-
1
2
=-
1
2
a
-
3
2
(x-a)
,
令x=0,
y=
3
2
a
-
1
2
,令y=0,x=3a,
∴三角形的面积是
S=
1
2
•3a•
3
2
a
-
1
2
=18
,
解得a=64
故答案为:64
举一反三
函数
f(x)=
e
x
x
在点(x
0
,f(x
0
))处的切线平行于x轴,则f(x
0
)=( )
A.e
B.
1
e
C.-e
D.
-
1
e
题型:不详
难度:
|
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函数y=3x-x
3
,x∈R的极大值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
1
4
x
4
-
2
3
x
2
+6,则
lim
n→∞
f(x+1)-f(x)
2
x
3
=______.
题型:不详
难度:
|
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曲线y=-x
3
+3x
2
在点(1,2)处的切线方程为______.
题型:湛江二模
难度:
|
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设a为实数,函数f(x)=x
3
-x
2
-x+a.
(Ⅰ)求f(x)的极值;
(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点.
题型:黑龙江
难度:
|
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