limx→1x2-12x2-x-1=______.
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limx→1x2-12x2-x-1=______.
题型:资中县模拟
难度:
来源:
lim
x→1
x
2
-1
2
x
2
-x-1
=______.
答案
lim
x→1
x
2
-1
2
x
2
-x-1
=
lim
x→1
(x+1)(x -1)
(2x+1)(x-1)
=
lim
x→1
x+1
2x+1
=
2
3
故答案为:
2
3
举一反三
直线y=a与函数f(x)=x
3
-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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函数
f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的图象上一个最高点的坐标为
(
π
12
,3)
,与之相邻的一个最低点的坐标为
(
7π
12
,-1)
.
(Ⅰ)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)求f(x)在
x=
π
6
处的切线方程.
题型:佛山二模
难度:
|
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定义F(x,y)=(1+x)
y
,x,y∈(0,+∞),
(Ⅰ)令函数
f(x)=F(1,lo
g
2
(
x
2
-4x+9))
的图象为曲线C
1
,曲线C
1
与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O向曲线C
1
作切线,切点为B(n,t)(n>0),设曲线C
1
在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S,求S的值;
(Ⅱ)令函数
g(x)=F(1,lo
g
2
(
x
3
+a
x
2
+bx+1))
的图象为曲线C
2
,若存在实数b使得曲线C
2
在x
0
(-4<x
0
<-1)处有斜率为-8的切线,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)当x,y∈N
*
且x<y时,证明F(x,y)>F(y,x).
题型:汕头二模
难度:
|
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若|a|<2,则
lim
n→∞
1+2+4+…+
2
n
2
n
+
a
n
=______.
题型:重庆二模
难度:
|
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lim
x→-2
x
2
-4
x+2
=______.
题型:广州一模
难度:
|
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