曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的斜率为( )A.33B.1C.3D.-3
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曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的斜率为( ) |
答案
y=x3-2x+4的导数为:y=3x2-2, 将点(1,3)的坐标代入,即可得斜率为:k=1. 故选B. |
举一反三
已知函数f(x)=x3+ax2-bx+1(x∈R,a,b为实数)有极值,且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行. (Ⅰ)求实数a的取值范围; (Ⅱ)是否存在实数a,使得函数f(x)的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)设函数g(x)=-2lnx,试判断函数g(x)在(1,+∞)上的符号,并证明:lnn+(1+)≤n |
| i-1 | (n∈N*). |
函数f(x)=x3-x2+x+1在点(1,2)处的切线与函数g(x)=x2围成的图形的面积等于______. |
已知曲线y=x2-1在x=x0点处的切线与曲线y=1-x3在x=x0处的切线互相平行,则x0的值为______ |
已知函数f(x)=x3+2x2+x-4,g(x)=ax2+x-8(a>2). (Ⅰ)求函数f(x)极值; (Ⅱ)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),求实数a的取值范围. |
已知函数f(x)=x3-x2在x=1处切线的斜率为b,若g(x)=blnx-,且g(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围是______. |
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