函数f（x）=xe-x的（　　）A．极大值为e-1B．极小值为e-1C．极大值为-eD．极小值为-e

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=xe^-x的（　　）

A．极大值为e^-1	B．极小值为e^-1
C．极大值为-e	D．极小值为-e

答案

令f′（x）=（1-x）e^-x=0，解得x=1，
所以当x变化时，f（x）和f′（x）的变化情况如图所示：

魔方格

所以函数的极大值为f（1）=e^-1．
故选A

举一反三

计算：

lim

n→∞

22n+1-3n+1

22n+3n

=______．

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已知函数f（x）=x³-3x．
（1）求曲线y=f（x）在点x=2处的切线方程；
（2）若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

题型：潮州二模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

cosx

，则函数f（x）在点（0，f（0））处切线方程为______．

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已知a∈R，函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在闭区间[0，|2a|]上的最小值．

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设函数f（x）=1-e^x的图象与x轴相交于点P，则曲线在点P的切线方程为（　　）

A．y=-x+1

B．y=x+1

C．y=-x

D．y=x

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