f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为 ______．
题型：不详难度：来源：
| f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为 ______． |
答案
f（x）=x3-2cx2+c2x，f′（x）=3x2-4cx+c2，
f′（2）=0⇒c=2或c=6．若c=2，f′（x）=3x2-8x+4，
令f′（x）＞0⇒x＜或x＞2，f′（x）＜0⇒＜x＜2，
故函数在（-∝，）及（2，+∞）上单调递增，在（，2）上单调递减，
∴x=2是极小值点．故c=2不合题意，c=6．
故答案为6 |
举一反三
已知函数f（x）=x5+5x4+5x3+1
（1）求f（x）的极值
（2）求f（x）在区间[-2，2]上的最大最小值． |
已知曲线y=
（1）求曲线在点P（1，1）处的切线方程
（2）求曲线过点P（1，0）处的切线方程． |
| 曲线y=x3-4x在点（1，-3）处的切线倾斜角为______． |
| 已知直线m：2x-y+c=0，函数y=3x+cosx的图象与直线m相切于P点，则P点的坐标可能是（ ） |
函数y=在点（1，1）处的切线方程为（ ）| A．x-y-2=0 | B．x+y-2=0 | C．x+4y-5=0 | D．x-4y+3=0 |
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