曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为______.

曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为______.

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曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为______.
答案
由y=x3-4x,得到y′=3x2-4,
所以切线的斜率k=y′x=1=3-4=-1,设直线的倾斜角为α,
则tanα=-1,又α∈(0,π),
所以α=
4

故答案为:
4
举一反三
已知直线m:2x-y+c=0,函数y=3x+cosx的图象与直线m相切于P点,则P点的坐标可能是(  )
A.(-
π
2
,-
2
B.(
2
π
2
C.(
π
2
2
D.(-
2
,-
π
2
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函数y=
x
2x-1
在点(1,1)处的切线方程为(  )
A.x-y-2=0B.x+y-2=0C.x+4y-5=0D.x-4y+3=0
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已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3),则b的值为(  )
A.3B.-3C.5D.-5
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若f′(x0)=-3,则
lim
h→0
f(x0+h) -f(x0-3h)
h
(  )
A.-3B.-6C.-9D.-12
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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取极值1.
(1)求a,b,c的值;
(2)若对任意的x1,x2∈[-1,1],均有|f(x1)-f(x2)|≤s成立,求s的最小值.
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