(I)设、,,再利用导数求出切线MA、MB的方程.然后两方程联立解出交点M的横坐标为即可. (II) 焦点的坐标为(0,1),显然直线的斜率是存在的; 设直线的方程为它与抛物线方程联立,消y后得关于x的一元二次方程,再根据弦长公式得和点到直线的距离公式得到面积S关于k的函数关系式,然后再利用函数求最值的方法求最值. (1)证明:,设、; 直线的方程为 ① 直线的方程为 ② ①-②得:点的横坐标,所以 点的横坐标成等差数列;…4分 (2)焦点的坐标为(0,1),显然直线的斜率是存在的; 设直线的方程为 将直线的方程代入得: (恒成立) ,且 又由①②得: ,从而点到直线的距离, …8分 当且仅当时取等号; 故面积的最小值为 …10分 |