若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0∈（a，b）则limh→0f(x0+h)-f(x0-h)h的值为（　　）A．f′（x0）B．2f′（x0）C．-

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若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0∈（a，b）则limh→0f(x0+h)-f(x0-h)h的值为（　　）A．f′（x0）B．2f′（x0）C．-

题型：不详难度：来源：
若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0∈（a，b）则
lim
h→0
f(x0+h)-f(x0-h)
h
的值为（　　）
A．f′（x0）B．2f′（x0）C．-2f′（x0）D．0
答案
lim
h→0
f(x0+h)-f(x0-h)
h
=
lim
h→0
2[
f(x0+h)-f(x0-h)
2h
]=2
lim
h→0
f(x0+h)-f(x0-h)
2h
=2f′(x0)．
故选B
举一反三
已知函数f（x）=[ax2-（a+1）x+1]ex，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求函数y=f（x）在x=2处的切线方程；
（Ⅱ）若a∈[0，1]，设h（x）=f（x）-f"（x）（其中f"（x）是函数f（x）的导函数），求函数h（x）在区间[0，1]的最大值；
（Ⅲ）若a=1，试判断当x＞1时，方程f（x）=x实数根的个数．
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函数f（x）=sinx在x=
π
3
处的切线方程是（　　）
A．y-
1
2
=


3
2
(x-
π
3
)		B．y-


3
2
=
1
2
(x-
π
3
)
C．y-


3
2
=


3
2
(x-
π
3
)		D．y-
1
2
=
1
2
(x-
π
3
)
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已知函数y=
1
3
x3-
3a
2
x2+2a2x+1在区间（-2，1）上有极大值，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-2，0）∪（0，1）C．（-2，1）D．(-1，
1
2
)
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已知a＞0，b＞0，抛物线f（x）=4ax2+2bx-3在x=1处的切线的倾斜角为
π
4
，则
1
a
+
1
b
的最小值是______．
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设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线，y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）证明：f（x）≤2x-2．
题型：辽宁难度：| 查看答案
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