函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点p(x0,f(x0))处的切线为:l:y=g(x)=f′(x0)(x﹣x0)+f(x0),F

函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点p(x0,f(x0))处的切线为:l:y=g(x)=f′(x0)(x﹣x0)+f(x0),F

题型:湖南省月考题难度:来源:
函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点p(x0,f(x0))处的切线为:l:y=g(x)=f′(x0)(x﹣x0)+f(x0),F(x)=f(x)﹣g(x),如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,且a<x0<b,那么  
[     ]
A.F′(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点
B.F′(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点 
C.F′(x0)≠0,x=x0不是F(x)极值点
D.F′(x0)≠0,x=x0是F(x)极值点
答案
B
举一反三
已知三次函数f(x)=ax3﹣x2+x在(0,+∞)存在极大值点,则a的范围是[     ]
A.
B.
C.
D.
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已知三次函数f(x)=ax3﹣x2+x在(0,+∞)存在极大值点,则a的范围是 [     ]
A.
B.
C.
D.
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已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d有两个极值点x1=1,x2=2,且直线y=6x+1与曲线y=f(x)相切于P点.
(1)求b和c        
(2)求函数y=f(x)的解析式;
(3)在d为整数时,求过P点和y=f(x)相切于一异于P点的直线方程.
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已知函数f(x)=ex﹣bx
(1)当b=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)有且只有一个零点,求实数b的取值范围;
(3)当b>0时,讨论函数|f(x)|在区间(0,2)上是否存在极大值,若存在,求出极大值及相应实数b的取值范围.
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给出下列四个结论:
①“若am2<bm2则a<b”的逆命题为真;
②若f()为f(x)的极值,则f"()=0;
③函数f(x)=x﹣sinx(x∈R))有3个零点;
④对于任意实数x,有f(﹣x)=﹣f(x),g(﹣x)=g(x),且x>0时,f"(x)>0,
g"(x)>0则x<0时f"(x)>g"(x)
其中正确结论的序号是(   ).
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