设f（x）=x3+ax2+bx+c和g（x）=4x2-7x+2满足下列两个条件：①f（x）在x=-1处有极值，②曲线y=f（x）和y=g（x）在点（2，4）处有

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设f（x）=x³+ax²+bx+c和g（x）=4x²-7x+2满足下列两个条件：①f（x）在x=-1处有极值，②曲线y=f（x）和y=g（x）在点（2，4）处有公切线。求a、b、c的值。

答案

解：a=0，b=-3，c=2。

举一反三

设a∈R，若函数y=e^ax+3x（x∈R）有大于零的极值点，则

[ ]

A．a＞-3
B．a＜-3
C．a＞

D．a＜

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已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数y=ln(x+2)-x，当x=b时取到极大值c，则ad等于

[ ]

A、-1
B、0
C、1
D、2

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函数f（x）=x³+ax²+bx+a²，在x=1时有极值10，那么a，b的值分别为（）。

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已知函数f（x）=x（x-c）²在x=2处有极大值，则常数c的值为（）。

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已知函数f（x）=

，
（Ⅰ）若函数在区间（a，a+

）（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f（x）≥

恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]²＞（n+1）·e^n-2（n∈N*）。

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