函数f(x)的导函数为f′(x),若(x+1)·f′(x)≥0,则下列结论中正确的一项为[ ]A.x=-1一定是函数f(x)的极大值点 B.x=-1一定
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函数f(x)的导函数为f′(x),若(x+1)·f′(x)≥0,则下列结论中正确的一项为 |
[ ] |
A.x=-1一定是函数f(x)的极大值点 B.x=-1一定是函数f(x)的极小值点 C.x=-1不是函数f(x)的极值点 D.x=-1不一定是函数f(x)的极值点 |
答案
D |
举一反三
已知函数f(x)=x3-3ax2-9a2x+a3, (Ⅰ)设a=1,求函数f(x)的极值; (Ⅱ)若a>,且当x∈[1,4a]时,|f′(x)|≤12a恒成立,试确定a的取值范围。 |
设函数f(x)=x3-x2+6x-a, (1)对于任意实数x,f′(x)≥m恒成立,求m的最大值; (2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围. |
在R上定义运算:pq=-(p-c)(q-b)+4bc(b、c∈R是常数)。记f1(x)=x2-2c,f2(x)=x-2b,x∈R,令f(x)=f1(x)f2(x)。 (1)如果函数f(x)在x=1处有极值-,试确定b、c的值; (2)求曲线y=f(x)上斜率为c的切线与该曲线的公共点; (3)记g(x)=|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,若M≥k对任意的b、c恒成立,试求k的最大值。 |
设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a, (Ⅰ)求f(x)的极值; (Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点。 |
函数f(x)=ax3+x+1有极值的充要条件是 |
[ ] |
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a≤0 |
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