函数y=f"(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y= f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线为l:y= g(x)=f"(x0)·(x-x0)+ f(x0
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函数y=f"(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y= f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线为l:y= g(x)=f"(x0)·(x-x0)+ f(x0
题型:模拟题
难度:
来源:
函数y=f"(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y= f(x)在点P(x
0
,f(x
0
))处的切线为l:y= g(x)=f"(x
0
)·(x-x
0
)+ f(x
0
),F(x)=f(x)-g(x),如果函数y=f(x)在区间[a,b] 上的图象如图所示,且a<x
0
<b,那么
[ ]
A.f"(x
0
)=0,x=x
0
是F(x)的极大值点
B.f"(x
0
)=0,x=x
0
是F(x)的极小值点
C.f"(x
0
)≠0,x=x
0
不是F(x)的极值点
D.f"(x
0
)≠0,x=x
0
是F(x)的极值点
答案
B
举一反三
已知函数f(x)=-x
3
-2mx
2
-m
2
x+1-m(其中m>-2)在点x=1处取得极值,
(1)求实数m的值;
(2)求函数f(x)在区间[0,1]上的最小值;
(3)若a≥0,b≥0,c≥0,且a+b+c=1,证明不等式
。
题型:湖北省模拟题
难度:
|
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已知函数f(x)=
x
3
-
x
2
-2a
2
x+1(a>0)。
(1)求函数f(x)的极值;
(2)若函数y=f(x)的图象与直线y=0恰有三个交点,求实数a的取值范围。
(3)已知不等式f′(x)<x
2
-x+1对任意a∈(1,+∞)都成立,求实数x的取值范围。
题型:0127 模拟题
难度:
|
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已知函数F(x)=-
x
4
+ax
3
+
x
2
+b,(a,b为常数),
(1)当a=1时,F(x)=0有两个不相等的实根,求b的取值范围;
(2)若F(x)有三个不同的极值点0、x
1
、x
2
,a为何值时,能使函数F(x)在x
1
(或x
2
)处取得的极值为b?
(3)若对任意的a∈[-1,0],不等式F(x)≥-8在[-2,2]上恒成立,求b的取值范围.
题型:湖北省模拟题
难度:
|
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已知函数f(x)=x
3
+(4-a)x
2
-15x+a,a∈R。
(1)若点P(0,-2)在函数f(x)的图象上,求a的值和函数f(x)的极小值;
(2)若函数f(x)在(-1,1)上是单调递减函数,求a的最大值。
题型:四川省模拟题
难度:
|
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已知函数f(x)=m+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+…+a
n
x
n
+a
n+1
x
n+1
,n∈N*。
(1)若f(x)=m+
x
2
+
x
3
。
①求以曲线y= f(x)上的点P(1,f(1))为切点的切线的斜率;
②若函数f(x)在x=x
1
处取得极大值,在x=x
2
处取得极小值,且点(x
1
,f(x
1
))在第二象限,点(x
2
,f(x
2
))位于y轴负半轴上,求m的取值范围。
(2)当a
n
=
时,设函数f(x)的导函数为f"(x),令T
n
=
,证明:T
n
≤f"(1)-1。
题型:四川省模拟题
难度:
|
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