如图,已知在△ABC中,AB=3,AC=2,D是边AB上的一 点,∠ACD=∠B,∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q,那么的值等于 ▲
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如图,已知在△ABC中,AB=3,AC=2,D是边AB上的一 点,∠ACD=∠B,∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q,那么的值等于 ▲
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知在△
ABC
中,
AB
=3,
AC
=2,
D
是边
AB
上的一 点,∠
ACD
=∠
B
,∠
BAC
的平分线
AQ
与
CD
、
BC
分别相交于点
P
和点
Q
,那么
的值等于
▲
答案
解析
根据角平分线的定义得∠BAQ=∠CAP,而∠ACD=∠B,根据相似三角形的判定得到△ABQ∽△ACP,由相似三角形的性质得到
,把AB=3,AC=2代入即可得到答案.
解:∵AQ平分∠BAC,
∴∠BAQ=∠CAP,
而∠ACD=∠B,
∴△ABQ∽△ACP,
∴
,
又∵AB=3,AC=2,
∴
=
.
故答案为
.
举一反三
(本题满分10分)
已知:如图,矩形
DEFG
的一边
DE
在△
ABC
的边
BC
上,顶点
G
、
F
分别在边
AB
、
AC
上,
AH
是边
BC
上的高,
AH
与
GF
相交于点
K
,已知
BC
=12,
AH
=6,
EF
∶
GF
=1∶2,求矩形
DEFG
的周长.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分)
已知:如图,在△
ABC
中,
AD
是边
BC
上的中线,点
E
在线段
BD
上,且
BE
=
ED
,过点
B
作
BF
∥
AC
,交线段
AE
的延长线于点
F
.
小题1:(1)求证:
AC
=3
BF
;
小题2:(2)如果
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分,其中第(1)、(2)小题各4分,第(3)小题6分)已知:如图,在平面直角坐标系
xOy
中,二次函数
的图像经过点
A
(-1,1)和点
B
(2,2),该函数图像的对称轴与直线
OA
、
OB
分别交于点
C
和点
D
.
小题1:(1)求这个二次函数的解析式和它的对称轴;
小题2:(2)求证:∠
ABO
=∠
CBO
;
小题3:(3)如果点
P
在直线
AB
上,且△
POB
与△
BCD
相似,求点
P
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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在
中,
,
,
,垂足为
,
是边
上的中线,
与
相交于点
,那么
的长为…………………………………( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.无法确定.
题型:不详
难度:
|
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如果
,且
,那么
▲
.
题型:不详
难度:
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