抛物线图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为(     )

抛物线图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为(     )

题型:不详难度:来源:
抛物线图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为(     )

答案
D
解析
首先观察抛物线y=ax2+bx+c图象,由抛物线的对称轴的位置由其开口方向,即可判定-b的正负,由抛物线与x轴的交点个数,即可判定-4ac+b2的正负,则可得到一次函数y=-bx-4ac+b2的图象过第几象限,由当x=1时,y=a+b+c<0,即可得反比例函数y= 过第几象限,继而求得答案.
解:∵抛物线y=ax2+bx+c开口向上,
∴a>0,
∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴在y轴右侧,
∴x=-
>0,
∴b<0,
∴-b>0,
∵抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,
∴△=b2-4ac>0,
∴一次函数y=-bx-4ac+b2的图象过第一、二、三象限;
∵由函数图象可知,当x=1时,抛物线y=a+b+c<0,
∴反比例函数y=的图象在第二、四象限.
故选D.
此题考查了一次函数、反比例函数与二次函数的图象与系数的关系.此题难度适中,解题的关键是注意数形结合思想的应用,注意函数的图象与系数的关系.
举一反三
二次函数不为零),当时,函数值相等,则           .
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已知:抛物线的图象经过原点,且开口向上.
小题1:(1)确定的值;
小题2:(2)求此抛物线的顶点坐标;
小题3:(3)画出抛物线的图象,结合图象回答:当取什么值时,的增大而增大?

小题4:(4)结合图象直接回答:当取什么值时,
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已知:抛物线C1经过点A(-1,0)、B (3,0)、C(0,-3).
小题1:(1)求抛物线C1的解析式;
小题2:(2)将抛物线C1向左平移几个单位长度,可使所得的抛物线C2经过坐标原点,并求出C2的解析式;
小题3:

 


 
(3)把抛物线C1绕点A(-1,0)旋转180°,求出所得抛物线C3的解析式.
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某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不超过45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,时,
小题1:(1)若该商场获利为元,试写出利润与销售单价之间的关系式,售价定为多少元时,商场可以获利最大,最大利润为多少元?
小题2:(2)若该商场获利不低于500元,试确定销售单价的范围.
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已知抛物线
小题1:若n="-1," 求该抛物线与轴的交点坐标;
小题2:当时,抛物线与轴有且只有一个公共点,求n的取值范围.
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