过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点C到焦点F的距离

题型：不详难度：来源：

过双曲线

的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点C到焦点F的距离

答案

解：

，

．…………… 5分
于是

且

…… 9分
解得a＝2，b＝1 ……………12分
19．解：由已知，AB的方程为y＝x－5，将其代入

…………6分
则

AB的中点C的坐标为

，
于是

……………12分

解析

略

举一反三

（本小题满分12分）
已知双曲线

：

的

左焦点为

，左准线

与

轴的交点是圆

的圆心，圆

恰好经过坐标原点

，设

是圆

上任意一点.
（Ⅰ）求圆

的方程；
（Ⅱ）若直线

与直线

交于点

，且

为线段

的中点，求直线

被圆

所截得的弦长；
（Ⅲ）在平面上是否存在定点

，使得对圆

上任意的点

有

？若存在，求出点

的坐标；若不存在，请说明理由.

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双曲线

的离心率为

，则

的值是（）

A．

B．2

C．

D．

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在慈利县工业园区有相距

的

，

两点，要围垦出以

为一条对角线的平行四边形区域建制造厂。按照规划，围墙总长为

．在设计图纸上，建立平面直角坐标系如图（

为

的中点)，那么平行四边形另外两个顶点

，

的坐标满足的方程是

A．

B．

C．

D．

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斜率为2的直线过中心在原点且焦点在

轴上的双曲线的右焦点，与双曲线的两个交点分别在左、右两只上，则双曲线的离心率的取值范围是（　）

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已知双曲线

的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于

，则该双曲线的方程为

A．5x²-y²=1	B．
C．	D．5x²-y²=1

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