已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为A．5x2-y2=1B．C．D．5x2-y2=1

题型：不详难度：来源：

已知双曲线的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为

A．5x2-y2=1	B．
C．	D．5x2-y2=1

答案

D

解析

先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而确定双曲线的焦点，求得双曲线中的c，根据离心率进而求得长半轴，最后根据b²=c²-a²求得b，则双曲线的方程可得．
解：抛物线y²=4x的焦点F（1，0），
c=1，e==，a²=，b²=c²-a²=双曲线的方程为5x²-y²=1
故选D