如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，且，菱形ABCD的两条对角线的交点为0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.点E是线段PA的中点，连

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如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，且

，菱形ABCD的两条对角线的交点为0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.点E是线段PA的中点，连接EO、EB、EC.

(I)证明：直线OE//平面PBC;
(II)求二面角E-BC-D的大小

答案

（1）由中位线证明

；（2）

解析

举一反三

(p) 如图，ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是

A．BD//平面CB₁D₁

B．AC₁⊥BD

C．AC₁⊥平面CB₁D₁

D．异面直线AD与CB₁所成的角为60°

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如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

为直角梯形，

∥

，

（Ⅰ）求异面直线

与

所成角的大小；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正切值；
（Ⅲ）求三棱锥

的体积.

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如图，底面是矩形的四棱锥P—ABCD中AB=2，BC=

，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.
（1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；

（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；（3）求直线AB与平面PCD的距离．

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设

、

表示两条直线，

、

表示两个平面，下列命题中真命题是（）

A．若,则,	B．若,,则
C．若，则	D．若，则

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如图：在三棱锥

中，已知点

、

分别为棱

、

的中点.
（1）求证：

∥平面

；
（2）若

，

，求证：平面

⊥平面

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