已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是[ ]A.-1<a<2B.a<-3或a>6C.-3<a<6
题型:安徽省模拟题难度:来源:
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是 |
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A.-1<a<2 B.a<-3或a>6 C.-3<a<6 D.a<-1或a>2 |
答案
B |
举一反三
函数y=f"(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y= f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线为l:y= g(x)=f"(x0)·(x-x0)+ f(x0),F(x)=f(x)-g(x),如果函数y=f(x)在区间[a,b] 上的图象如图所示,且a<x0<b,那么 |
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A.f"(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点 B.f"(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点 C.f"(x0)≠0,x=x0不是F(x)的极值点 D.f"(x0)≠0,x=x0是F(x)的极值点 |
已知函数f(x)=-x3-2mx2-m2x+1-m(其中m>-2)在点x=1处取得极值, (1)求实数m的值; (2)求函数f(x)在区间[0,1]上的最小值; (3)若a≥0,b≥0,c≥0,且a+b+c=1,证明不等式 。 |
已知函数f(x)= x3- x2-2a2x+1(a>0)。 (1)求函数f(x)的极值; (2)若函数y=f(x)的图象与直线y=0恰有三个交点,求实数a的取值范围。 (3)已知不等式f′(x)<x2-x+1对任意a∈(1,+∞)都成立,求实数x的取值范围。 |
已知函数F(x)=- x4+ax3+ x2+b,(a,b为常数), (1)当a=1时,F(x)=0有两个不相等的实根,求b的取值范围; (2)若F(x)有三个不同的极值点0、x1、x2,a为何值时,能使函数F(x)在x1(或x2)处取得的极值为b? (3)若对任意的a∈[-1,0],不等式F(x)≥-8在[-2,2]上恒成立,求b的取值范围. |
已知函数f(x)=x3+(4-a)x2-15x+a,a∈R。 (1)若点P(0,-2)在函数f(x)的图象上,求a的值和函数f(x)的极小值; (2)若函数f(x)在(-1,1)上是单调递减函数,求a的最大值。 |
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