函数f(x)=13x3-4x+4在区间[-3,4]上的最小值为( )A.-12B.-12C.-113D.-9
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函数f(x)=13x3-4x+4在区间[-3,4]上的最小值为( )A.-12B.-12C.-113D.-9
题型:不详
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来源:
函数
f(x)=
1
3
x
3
-4x+4
在区间[-3,4]上的最小值为( )
A.
-
1
2
B.-12
C.
-1
1
3
D.-9
答案
∵f"(x)=4-x
2
,
∴f"(x)=0,得x=±2,
∵f(-3)=7,f(-2)=
28
3
,f(2)=-
4
3
,f(4)=
28
3
,
∴f(x)
min
=f(2)=-
4
3
.
故选C.
举一反三
已知定义在[-3,3]上的函数
y=tx-
1
2
x
3
,(t为常数).
(1)当t∈[2,6]时,求f(x)在[-2,0]上的最小值及取得最小值时的x;
(2)当t≥6时,证明函数y=f(x)的图象上至少有一点在直线y=8上.
题型:不详
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将长为52 cm的铁丝剪成2段,各围成一个长与宽之比为2:1及3:2的矩形,那么面积之和的最小值为 ______.
题型:不详
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已知函数f(x)=x
3
+2x
2
+x-4,g(x)=ax
2
+x-8.若∀x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),则实数a的取值范围( )
A.(-∞,5]
B.[5,+∞)
C.
(-
1
3
,+∞)
D.
(-∞,-
1
3
)
题型:不详
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不等式
ln(1+x)-
1
4
x
2
≤M
恒成立,则M的最小值为______.
题型:不详
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甲乙两地相距400千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过100千米/小时,已知该汽车每小时的运输成本P(元)关于速度v(千米/小时)的函数关系是P=
1
19200
v
4
-
1
160
v
3
+15v,
(1)求全程运输成本Q(元)关于速度v的函数关系式;
(2)为使全程运输成本最少,汽车应以多少速度行驶?并求此时运输成本的最小值.
题型:不详
难度:
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