将长为52 cm的铁丝剪成2段,各围成一个长与宽之比为2:1及3:2的矩形,那么面积之和的最小值为 ______.
题型:不详难度:来源:
将长为52 cm的铁丝剪成2段,各围成一个长与宽之比为2:1及3:2的矩形,那么面积之和的最小值为 ______. |
答案
设剪成2段中其中一段为xcm,另一段为(52-x)cm,依题意知: S=S1+S2=•+• =x2+(52-x)2, 所以:S′=x-(52-x), 令S′=0,则x=27. 另一段为52-27=25. 此时Smin=78. 故答案为:78 |
举一反三
已知函数f(x)=x3+2x2+x-4,g(x)=ax2+x-8.若∀x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),则实数a的取值范围( )A.(-∞,5] | B.[5,+∞) | C.(-,+∞) | D.(-∞,-) |
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不等式ln(1+x)-x2≤M恒成立,则M的最小值为______. |
甲乙两地相距400千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过100千米/小时,已知该汽车每小时的运输成本P(元)关于速度v(千米/小时)的函数关系是P=v4-v3+15v, (1)求全程运输成本Q(元)关于速度v的函数关系式; (2)为使全程运输成本最少,汽车应以多少速度行驶?并求此时运输成本的最小值. |
函数f(x)=x2e-x在[1,3]上最大值为( ) |
函数f(x)=2mcos2+1的导函数的最大值等于1,则实数m的值为______. |
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