函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值是______．
题型：不详难度：来源：
| 函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值是______． |
答案
由f′（x）=3x2-3=0，得x=±1，
当x＜-1时，f′（x）＞0，当-1＜x＜1时，f′（x）＜0，
当x＞1时，f′（x）＞0，故f（x）的极小值、极大值分别为f（-1）=3，f（1）=-1，
而f（-3）=-17，f（0）=1，
故函数f（x）=x3-3x+1在[-3，0]上的最大值是3．
故答案是3． |
举一反三
| 函数f(x)=x3-4x+4在区间[-3，4]上的最小值为（ ） |
已知定义在[-3，3]上的函数 y=tx-x3，（t为常数）．
（1）当t∈[2，6]时，求f（x）在[-2，0]上的最小值及取得最小值时的x；
（2）当t≥6时，证明函数y=f（x）的图象上至少有一点在直线y=8上． |
| 将长为52 cm的铁丝剪成2段，各围成一个长与宽之比为2：1及3：2的矩形，那么面积之和的最小值为 ______． |
已知函数f（x）=x3+2x2+x-4，g（x）=ax2+x-8．若∀x∈[0，+∞）都有f（x）≥g（x），则实数a的取值范围（ ）| A．（-∞，5] | B．[5，+∞） | C．(-，+∞) | D．(-∞，-) |
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| 不等式ln(1+x)-x2≤M恒成立，则M的最小值为______． |
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