将正奇数划分成下列组:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19)…,则前4组所有数的和是______,第n组各数的和是______
题型:不详难度:来源:
将正奇数划分成下列组:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19)…,则前4组所有数的和是______,第n组各数的和是______ |
答案
(1)由题可知前四组的所有数为:1,3,5,7,…,17,19; 为十项等差数列故和为=100; (2)根据规律第1组为1=13; 第二组各数之和为3+5=8=23; 第三组各数之和为7+9+11=27=33,…,根 据规律得到第n组各数之和n3. 故答案分别为(1)100,(2)n3 |
举一反三
已知函数f(x)=a|x|+(a>0,a≠1), (1)若a>1,且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解,求实数m的取值范围; (2)设函数g(x)=f(-x),x∈[-2,+∞),g(x)满足如下性质:若存在最大(小)值,则最大(小)值与a无关.试求a的取值范围. |
函数f(x)的导函数f"(x)=2x+b,且f(0)=c,g(x)=. (1)若c>0,g(x)为奇函数,且g(x)的最大值为求b,c的值; (2)若函数F(x)=f(x)+2-c定义域为[-1,1],且F(x)的最小值为2,当函数f(x)在区间[-1,1]上有零点,求实数c的取值范围. |
f(x)=x3-x2在区间[-1,1]上的最大值是______. |
已知f(x)=lnx,g(x)=-,(a∈R) ①若方程e2f(x)=g(x)在区间[,1]上有解,求a的取值范围; ②若函数h(x)=x2-ax+(a-1)f(x)(a≥1),讨论函数h(x)的单调性. |
已知函数fn(x)=+(其中n为常数,n∈N*),将函数fn(x)的最大值记为an,由an构成的数列{an}的前n项和记为Sn. (Ⅰ)求Sn; (Ⅱ)若对任意的n∈N*,总存在x∈R+使+a=an,求a的取值范围; (Ⅲ)比较+fn(en)与an的大小,并加以证明. |
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