已知定义在[-3，2]的一次函数f（x）为单调增函数，且值域为[2，7]．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f[f（x）]的解析式并确定其定义域．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知定义在[-3，2]的一次函数f（x）为单调增函数，且值域为[2，7]．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f[f（x）]的解析式并确定其定义域． |
答案
（I）设f（x）=kx+b（k＞0）…．（2分）
由题意有：…．（6分）
∴…．（8分）
∴f（x）=x+5，x∈[-3，2]…．（10分）
（II）∵f（f（x））=f（x+5）=x+10
由-3≤x+5≤2可得-8≤x≤-3且-3≤x≤2
∴函数的定义域x∈{-3}…．（14分） |
举一反三
| 已知函数f（x+3）的定义域为[-2，4），则函数f（2x-3）的定义域为______． |
函数y=2-x的定义域是 （ ）| A．[，+∞] | B．（-∞，） | C．R | D．（-∞，0） |
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| 函数f（x）=2x+的定义域为______．（用集合或区间表示） |
| 若f（x）的定义域为[-1，4]，则函数f（x+2）的定义域为______． |
函数y=的值域是（ ）| A．{y|-1≤y≤1} | B．{y|-1≤y＜1} | C．{y|-1＜y≤1} | D．{y|0＜y≤1} |
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