求函数f（x）=x3-2x2+1，x∈[-1，2]最大值与最小值．
题型：不详难度：来源：
| 求函数f（x）=x3-2x2+1，x∈[-1，2]最大值与最小值． |
答案
∵f′(x)=3x2-4x=3x(x-)，…（2分）
令f"（x）=0，解得x=0或x=…（4分）
当x变化时，f"（x），f（x）的变化情况如下表：
| x | -1 | （-1，0） | 0 | (0，) | | (，2) | 2 | | f"（x） | | + | 0 | - | 0 | + | | | f（x） | -2 | ↗ | 极大值
1 | ↘ | 极小值- | ↗ | 1 |
举一反三
设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+18y-7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为12．
（1）求a，b，c的值；
（2）设g(x)=，当x＞0时，求g（x）的最小值． | 函数f（x）=（x-2）（x+1）2在区间[0，2]上的值域为（ ）| A．[-2，0] | B．[-4，1] | C．[-4，0] | D．[-2，9] |
| 已知函数f（x）=x2-2lnx若关于x的不等式f（x）-m≥0在[1，e]有实数解，则实数m的取值范围为（ ）| A．m＜e2-2 | B．m＜1 | C．m≤e2-2 | D．m≤1 |
| | 函数f（x）=2x3-3x2在区间[-，2]上的最小值等于______． | 已知0＜a＜b，若函数f(x)=2x+在[a，b]上单调递增，则对于任意x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，使f(a)≤≤f(b)恒成立的函数g（x）可以是（ ）| A．g(x)=1- | B．g（x）=x2+lnx-2 | | C．g(x)=-2x- | D．g(x)=ex(2x+) |
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