函数y=x4-2x2+5在区间[-2，2]上的最大值与最小值的和为______．
题型：不详难度：来源：
| 函数y=x4-2x2+5在区间[-2，2]上的最大值与最小值的和为______． |
答案
解析：先求导数，得y′=4x3-4x，
令y′=0即4x3-4x=0解得x1=-1，x2=0，x3=1．
函数y，y′的变化情况如下表：
| x | -2 | （-2，-1） | -1 | （-1，0） | 0 | （0，1） | 1 | （1，2） | 2 | | y′ | | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + | | | y | 13 | Φ↘ | 4 | Γ↗ | 5 | Φ↘ | 4 | Γ↗ | 13 |
举一反三
| 函数f（x）=xlnx在（0，+∞）上的最小值为______． | | 已知函数f（x）=x4-2x3+3m，x∈R，若f（x）+9≥0恒成立，则实数m的取值范围是______． | | 把长240cm，宽90cm的矩形铁皮的四角切去相等的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，角上切去的正方形的边长为多少时，盒子的容积最大．最大容积是多少？ | | 函数f(x)=∫ox(1-cost)dt，当x∈[，π]的最大值为______． | 设函数f(x)=x-ln(x+)．
（Ⅰ） 讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若x≥0时，恒有f（x）≤ax3，试求实数a的取值范围；
（Ⅲ）令an=()6n+ln[()2n+](n∈N*)，试证明：a1+a2+a3+…+an＜． |
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