经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送（满载）到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u（单位：L）与速度v（单

题型：江苏期末题难度：来源：

经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送（满载）到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u（单位：L）与速度v（单位：km/h）的关系近似地满足u=

除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为每升（L）7.5元．
（1）设运送这车水果的费用为y（元）（不计返程费用），将y表示成速度v的函数关系式；
（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？

答案

解：（1）由题意，当0＜v≤50时，y=

=30

，
当v＞50时，

，
∴

．
（2）当0＜v≤50时，

是单调减函数，
故v=50时，y取得最小值

，
当v＞50时，

，
由

=0，得v=100．
当50＜v＜100时，y′＜0，函数

单调递增，
∴当v=100时，y取得最小值

+600=2400，
由于3150＞2400，所以，当v=100时，y取得最小值．
答：当卡车以100km/h的速度行驶时，运送这车水果的费用最少．

举一反三

函数y=x+2cosx在区间

上的最大值是（）

题型：江苏同步题难度：| 查看答案

已知函数，f（x）=x²，g（x）=2eln（x＞0）（e为自然对数的底数），它们的导数分别为
f′（x）、g′（x）．
（1）当x＞0时，求证：f′（x）+g′（x）≥4

；
（2）求F（x）=f（x）﹣g（x）（x＞0）的单调区间及最小值．

题型：江苏同步题难度：| 查看答案

某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图中一、二、三所示，其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）．

（1）分别写出国外市场的日销售量f（t）、国内市场的日销售量g（t）与第一批产品A上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过6300万元？

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=mx³+nx²的图象在点（﹣1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行．
（1）求函数f（x）在[﹣4，0]的值域；
（2）若f（x）在区间[t，t+1]上单调递减，求实数t的取值范围．

题型：江苏期末题难度：| 查看答案