某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业,第一批产品A上市销售40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图中一、
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某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业,第一批产品A上市销售40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图中一、
题型:江苏期中题
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某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业,第一批产品A上市销售40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图中一、二、三所示,其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系;图二中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系;图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同).
(1)分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式;
(2)第一批产品A上市后的哪几天,这家公司的日销售利润超过6300万元?
答案
解:(1)
,
(0≤t≤40)
(2)每件产品A的销售利润h(t)与上市时间t的关系为
设这家公司的日销售利润为F(t),则
F(t)=
=
当0≤t≤20时,
,
故F(t)在[0,20]上单调递增,
此时F(t)的最大值是F(20)=6000<6300;
当20<x≤30时,令60(﹣
)>6300,解得
;
当30<x≤40时,F(t)=60(
)<60(
)=6300;
答:第一批产品A上市后,在第24,25,26,27,28,29天,这家公司的日销售利润超过6300万元.
举一反三
某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业,第一批产品A上市销售40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图中一、二、三所示,其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系;图二中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系;图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同).
(1)分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式;
(2)第一批产品A上市后的哪几天,这家公司的日销售利润超过6300万元?
题型:江苏期中题
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已知函数f(x)=mx
3
+nx
2
的图象在点(﹣1,2)处的切线恰好与直线3x+y=0平行.
(1)求函数f(x)在[﹣4,0]的值域;
(2)若f(x)在区间[t,t+1]上单调递减,求实数t的取值范围.
题型:江苏期末题
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某著名景区新近开发一种旅游纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向地方税务部门上交3元的税收.设每件纪念品的售价为x元(30≤x≤40),根据市场调查,日销售量与e
x
(e为自然对数的底数)成反比例.已知每件纪念品的售价为40元时,销售量为10件.
(1)求该景区的日利润L(x)元与每件纪念品的售价x元的函数关系式;
(2)当每件纪念品的售价为多少元时,该景区的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值.
题型:江苏期末题
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设a为实数,函数f(x)=x|x
2
﹣a|.
(1)当a=1时,求函数f(x)在区间[﹣1,1]上的最大值和最小值;
(2)求函数f(x)的单调区间.
题型:江苏期末题
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某分公司经销某种品牌的产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a
(3≤a≤5)元的管理费,预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时,一年的销售量为
(12﹣x)
2
万件.
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).
题型:江苏月考题
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