（1）求函数()的最大值与最小值；（2）已知函数(是常数，且)在区间上有最大值，最小值，求实数的值.

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（1）求函数

(

)的最大值与最小值；
（2）已知函数

(

是常数，且

)在区间

上有最大值

，最小值

，求实数

的值.

答案

解：（1）最大值为6；最小值为-2；
（2）

举一反三

已知函数f（x）=﹣x³+ax²﹣4．
（1）若f（x）在

处取得极值，求实数a的值；
（2）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）=m在[﹣1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
（3）若存在x₀∈（0，+∞），使得不等式f（x₀）＞0成立，求实数a的取值范围．

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定义域R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²﹣2x，若

恒成立，则实数t的取值范围是 [ ]
A．（﹣∞，﹣1]∪（0，3]
B．

C．[﹣1，0）∪[3，+∞）
D．

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已知函数f（x）=asinx-x+b（a、b均为正的常数）．
（1）求证函数f（x）在（0，a+b]内至少有一个零点；
（2）设函数f（x）在

处有极值
①对于一切

，不等式f（x）＞sinx+cosx总成立，求b的取值范围；
②若函数f（x）在区间（

上单调递增，求实数m的取值范围．

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已知某长方体的棱长之和为14.8m，长方体底面的一边比另一边长0.5m，问高为多少时长方体体积最大？并求出最大体积是多少？

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已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数.
(Ⅰ) 当a=-1时，求f（x）的最大值；
(Ⅱ) 若f（x）在区间（0，e］上的最大值为-3，求a的值；
（Ⅲ）当a=-1 时，试推断方

是否有实数解.

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（1） 求函数()的最大值与最小值；（2） 已知函数(是常数，且)在区间上有最大值，最小值， 求实数的值.