解:(I)当x=40时,汽车从甲地到乙地行驶了小时, 要耗油(升)。 答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油17.5升. (II)当速度为x千米/小时时,汽车从甲地到乙地行驶了小时,设耗油量为h(x)升, 依题意得, . 令h"(x)=0,得x=80. 当x∈(0,80)时,h"(x)<0,h(x)是减函数; 当x∈(80,120)时,h"(x)>0,h(x)是增函数. ∴当x=80时,h(x)取到极小值h(80)=11.25. 因为h(x)在(0,120]上只有一个极值,所以它是最小值. 答:当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为11.25升. |