如图,一次函数的图象经过M点,与x轴交于A点,与y轴交于B点,根据图中信息求:(1)直线AB的函数关系式;(2)若点P(m,n)是直线AB上的一动点,且-3≤m
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如图,一次函数的图象经过M点,与x轴交于A点,与y轴交于B点,根据图中信息求:(1)直线AB的函数关系式;(2)若点P(m,n)是直线AB上的一动点,且-3≤m
题型:不详
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来源:
如图,一次函数的图象经过M点,与x轴交于A点,与y轴交于B点,根据图中信息求:
(1)直线AB的函数关系式;
(2)若点P(m,n)是直线AB上的一动点,且-3≤m≤2,求n的取值范围.
答案
(1)设直线AB的关系式是y=kx+b(k≠0),
∵图象经过B(0,6),M(-1,4),
∴
b=6
-k+b=4
,
解得
b=6
k=2
,
故y=2x+6;
(2)∵点P(m,n)是直线AB上的一动点,
∴n=2m+6,
∵2>0,
∴n随着m的增大而增大,
∴当m取最小值时,n最小,
∵-3≤m≤2,
∴当m=-3时,n的最小值=0.
当m=2时,n的最大值=10,
∴0≤n≤10.
举一反三
某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途经配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,图是甲、乙两车间的距离y(千米)与乙车出发x(时)的函数的部分图象.
(1)A、B两地的距离是______千米,甲车出发______小时到达C地;
(2)求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中,y与x的函数关系式及x的取值范围,并在图中补全函数图象;
(3)乙车出发多长时间,两车相距150千米.
题型:不详
难度:
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一次函数y=-
3
3
x+1与x轴,y轴分别交于点A,B.以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD(如图).在第二象限内有一点P(a,
1
2
),满足S
△ABP
=S
正方形ABCD
,则a=______.
题型:不详
难度:
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某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物,若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时,投入的成本与印数间的相应数据如下:
印数x(册)
5000
8000
10000
15000
…
成本y(元)
28500
36000
41000
53500
…
题型:不详
难度:
|
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用一根20cm长的铁丝围成一个矩形,若矩形的一边长为xcm,另一边长为ycm.
(1)写出另一边长y与一边长x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)在平面直角坐标系中画出这个函数的图象;
(3)将这个函数的图象向左平移3个单位长度后,请你求出平移后图象的函数表达式.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线
y=-
3
4
x+6
与x,y轴分别交于点A,C,过点A、C分别作x,y轴的垂线,交于点B,点D为AB的中点.点P从点A出发,以每秒1个单位的速度,沿△AOC边A→O→C→A的方向运动,运动时间为t(秒).
(1)求点B的坐标;
(2)设△APC的面积为S,求S关于t的函数解析式;
(3)在点P的运动过程中,是否存在点P,使△ADP是等腰三角形?若存在,请求出运动时间t的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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