已知函数 （1）求的单调区间；（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．

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已知函数 （1）求的单调区间；（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．

题型：河北省期中题难度：来源：
已知函数 （1）求的单调区间；
（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．
答案

（1）      
  若，则，所以此时只有递增区间（
若，当                
              
所以此时递增区间为：（，递减区间为：（0，
（2），
设  若在上不单调，
则，            
同时仅在处取得最大值，
即可            
得出： 
  的范围：

举一反三
设a∈R，若x＞0时均有[（a-1）x-1]（ x2-ax-1）≥0，则a＝（    ）。
题型：浙江省高考真题难度：| 查看答案
已知a＞0，b∈R，函数。
（Ⅰ）证明：当0≤x≤1时，
（i）函数的最大值为|2a-b|﹢a；
（ii）＋|2a-b|﹢a≥0；
（Ⅱ）若-1≤≤1对x∈[0，1]恒成立，求a＋b的取值范围。
题型：浙江省高考真题难度：| 查看答案
若x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx-a2x（a>0）的两个极值点。
（1 ）若，求函数f（x）的解析式；
（2 ）若，求b的最大值。
题型：四川省模拟题难度：| 查看答案
   设；
（I）求在上的最小值；    
（II）设曲线在点的切线方程为；求的值。
题型：安徽省高考真题难度：| 查看答案
已知函数，，其中f′（x）是f（x）的导函数．
（1）对满足的一切a的值，都有，求实数x的取值范围；
（2）设，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f（x）的图象与直线y=3只有一个公共点．
题型：江苏期中题难度：| 查看答案
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