设;(I)求在上的最小值;     (II)设曲线在点的切线方程为;求的值。

   设;(I)求在上的最小值;     (II)设曲线在点的切线方程为;求的值。

题型:安徽省高考真题难度:来源:
   设
(I)求上的最小值;    
(II)设曲线在点的切线方程为;求的值。
答案
解:(I)设;则          
①当时,上是增函数                      
得:当时,的最小值为          
②当时,                      
当且仅当时,的最小值为
(II)    
由题意得:
举一反三
已知函数,其中f′(x)是f(x)的导函数.
(1)对满足的一切a的值,都有,求实数x的取值范围;
(2)设,当实数m在什么范围内变化时,函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点.
题型:江苏期中题难度:| 查看答案
设函数f(x)=ln(x+1)。
(1)若x>0证明:
(2)若不等式对于x∈[﹣1,1]及b∈[﹣1,1]恒成立,求实数m的取值范围。
题型:湖南省期中题难度:| 查看答案
某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为k米的圆,在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连,经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为12k元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元,假设座位等距离分布,且至少有四个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为y元。
(1)试写出y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(2)当k=100米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?
题型:湖南省期中题难度:| 查看答案
函数f(x)=x+2cosx在区间上的最小值是[     ]

A.
B.2
C.
D.

题型:安徽省月考题难度:| 查看答案
已知函数
(Ⅰ)当时,证明函数只有一个零点;
(Ⅱ)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围.
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
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