解:(Ⅰ)当 时, ,其定义域是 ∴ 令 ,即 , 解得 或 .
, ∴ 舍去. 当 时, ;当 时, . ∴ 函数 在区间 上单调递增,在区间 上单调递减 ∴ 当x =1时,函数 取得最大值,其值为 . 当 时, ,即 . ∴ 函数 只有一个零点. (Ⅱ)显然函数 的定义域为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019074557-33724.png) ∴ ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019074558-49436.png) ①当 时, 在区间 上为增函数,不合题意 ② 当 时, 等价于 , 即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019074559-37929.png) 的单调递减区间为 .依题意,得 解之得 . ③ 当 时, 等价于 , 即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019074601-16496.png) 的单调递减区间为 , ∴ 得 ,实数 的取值范围是 法二: ①当 时, 在区间 上为增函数,不合题意 ②当 时,要使函数 在区间 上是减函数,只需 在区间 上恒成立,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019074605-46785.png) 只要 恒成立,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019074606-33704.png) 解得 或 ,实数 的取值范围是 |