设函数f(x)=2x+-1（x＜0），则f(x) [ ]A．有最大值B．有最小值 C．是增函数D．是减函数

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设函数f(x)=2x+

-1（x＜0），则f(x) [ ]
A．有最大值
B．有最小值
C．是增函数
D．是减函数

答案

举一反三

已知函数f(x)=

x³-（2a+1）x²+3a（a+2）x+1，a∈R。
（1）当a=0时，求曲线y=f(x)在点（3，f(3)）处的切线方程；
（2）当a=-1时，求函数y=f(x)在[0，4]上的最大值和最小值；
（3）当函数y=f′(x)在（0，4）上有唯一的零点时，求实数a的取值范围．

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已知函数f(x)=2lnx-x²（x＞0）。
（1）求函数f(x)的单调区间与最值；
（2）若方程2xlnx+mx-x³=0在区间[

，e]内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围；（其中e为自然对数的底数）
（3）如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求证：g′(px₁+qx₂)＜0（其中，g′(x)是g(x)的导函数，正常数p，q满足p+q=1，q＞p）

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已知函数f（x）=x+alnx，其中a为常数，且a≤-l，
(Ⅰ)当a=-l时，求f(x)在[e，e²]（e=2.718 28…）上的值域；
(Ⅱ)若f(x)≤e-l对任意x∈[e，e²] 恒成立，求实数a的取值范围。

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已知a∈R，函数f(x)=

+lnx-1，g(x)=(lnx-1)e^x+x（其中e为自然对数的底数）．
(Ⅰ)求函数f(x)在区间(0，e]上的最小值；
(Ⅱ)是否存在实数x₀∈(0，e]，使曲线y=g(x)在点x=x₀处的切线与y轴垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，请说明理由.

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设

（a，b∈R，a＞0）。
(Ⅰ)当λ₁=1，λ₂=0时，设x₁，x₂是f(x)的两个极值点，
①如果x₁＜1＜x₂＜2，求证：f′(-1)＞3；
②如果a≥2，且x₂-x₁=2且x∈(x₁，x₂)时，函数g(x)=f′(x)+2(x-x₂)的最小值为h(a)，求h(a)的最大值；
(Ⅱ)当λ₁=0，λ₂=1时，
①求函数y=f(x)-3(ln3+1)x的最小值；
②对于任意的实数a，b，c，当a+b+c=3时，求证：3^a·a+3^b·b+3^c·c≥9。

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