质点直线运动瞬时速度的变化规律为v(t)=-3sint,则t1=3至t2=5时间内的位移是　　　.（精确到0.01）

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质点直线运动瞬时速度的变化规律为v(t)=-3sint,则t₁=3至t₂=5时间内的位移是　　　.（精确到0.01）

答案

3.82

解析

=3cost|⁵₃=3(cos5-cos3)≈3.82m.

举一反三

从空中自由下落一物体，在第一秒时刻恰经过电视塔顶，在第二秒时刻物体落地.已知自由落体的运动速度为v=gt(g为常数)，则电视塔高为(　　)


A．

g

B．g

C．

g

D．2g

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变速直线运动的物体的速度v(t)=5-t²,初始位置x(0)=1,前2s所走过的路程为
　　　.

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模型火箭自静止开始铅直向上发射，设起动时即有最大加速度.以此时为起点，加速度满足a(t)=100-4t²,求火箭前5 s内的位移.

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质点由坐标原点出发时开始计时，沿x轴运动，其加速度a(t)=2t(m/s),当初速度v₍₀₎=0时，质点出发后6s所走过的路程为（　　）


A．36

B．54

C．72

D．96

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如右图，弹簧一端固定，另一端与一质点相连.弹簧劲度系数为k，则质点由x₀运动至x₁时弹簧弹性力所做的功为（　　）


A．

kx₀²-

kx₁²

B．

kx₁²-

kx₀²


C．

kx₀²+

kx₁²

D．

kx₁²

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