用活塞封闭圆柱钢筒中的理想气体，气体膨胀时推动活塞．设气体体积从V0膨胀到V1，且膨胀时温度不变，求气体压力对活塞所作功．

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用活塞封闭圆柱钢筒中的理想气体，气体膨胀时推动活塞．设气体体积从V₀膨胀到V₁，且膨胀时温度不变，求气体压力对活塞所作功．

答案

解析

设圆柱钢筒的底面积为S，dV为气体体积之增量，此时活塞移动的距离为

，由于是等温过程，由定律知：

为常量)．因此，气体作用于活塞大单位面积上的压力（即压强）为

，此时，活塞所受的总压力是

，所以所以气体体积增加dv时，气体压力所作的功为

，由此得到，当气体体积从V₀变到V₁时作的功是

．　　

举一反三

已知质量为

的物体，将该物体发射升空脱离地球，求证：物体脱离地球时所做的功为

（其中

，

分别为地球的质量和半径，

为引力常数）．

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已知自由落体的运动速度v=g(t)(g为常数),则当t∈［1,2］时,物体下落的距离为( )

A．

B．g

C．

D．2g

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等于( )

A．1

B．0

C．π+1

D．π

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若

=3+ln2,则a的值是( )

A．6

B．4

C．3

D．2

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等于( )

A．	B．
C．	D．

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