定积分∫e11xdx-∫π20sinxdx的值为（　　）A．0B．2C．1eD．1e-2

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定积分∫e11xdx-∫π20sinxdx的值为（　　）A．0B．2C．1eD．1e-2

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定积分
∫e1
1
x
dx-
∫
π
2
0
sinxdx的值为（　　）
A．0B．2C．
1
e
D．
1
e
-2
答案
∫e1
1
x
dx
-∫
π
2
0
sinxdx=(lnx
)|e1
-(-cosx
)|
π
2
0
=(lne-ln1)-(-cos
π
2
+cos0)=1-1=0．
故选A．
举一反三
若a=
∫π0
（sint+cost）dt，则（x+
1
αx
）6的展开式中常数项是（　　）
A．-
1
8
B．
1
8
C．-
5
2
D．
5
2
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计算
∫1-1
(2x+ex)dx=______．
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计算∫01x2dx=（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．1
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设f（x）=





x2，x∈[0，1]
2-x，x∈(1，2]
，则∫02f（x）dx=______．
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设a=
∫10
cosxdx，b=
∫10
sinxdx，下列关系式成立的是（　　）
A．a＞bB．a+b＜1C．a＜bD．a+b=1
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