设f(x)=x2,x∈[0,1]2-x,x∈(1,2],则∫02f(x)dx=______.
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设f(x)=x2,x∈[0,1]2-x,x∈(1,2],则∫02f(x)dx=______.
题型:不详
难度:
来源:
设f(x)=
x
2
,x∈[0,1]
2-x,x∈(1,2]
,则∫
0
2
f(x)dx=______.
答案
∫
0
2
f(x)dx
=∫
0
1
f(x)dx+∫
1
2
f(x)dx
=∫
0
1
(x
2
)dx+∫
1
2
(2-x)dx
=
1
3
x
3
|
0
1
+( 2x-
1
2
x
2
)|
1
2
=
1
3
+4-2-2+
1
2
=
5
6
.
∴∫
0
2
f(x)dx=
5
6
.
故答案为:
5
6
举一反三
设
a=
∫
10
cosxdx
,
b=
∫
10
sinxdx
,下列关系式成立的是( )
A.a>b
B.a+b<1
C.a<b
D.a+b=1
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
10
=
∫
30
(1+2x)dx,则a
5
+a
6
=( )
A.
12
5
B.12
C.6
D.
6
5
题型:不详
难度:
|
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计算∫
-2
4
|x|dx=______.
题型:不详
难度:
|
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函数y=
∫
x
0
cosxdx
的导数是( )
A.cosx
B.-sinx
C.cosx-1
D.sinx
题型:不详
难度:
|
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∫
ab
(x-a)(b-x)
dx
(b>a)=______.
题型:不详
难度:
|
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