已知a=∫e11xdx，则(x-1ax)6展开式中的常数项为（　　）A．20B．-20C．-15D．15

题型：不详难度：来源：

已知a=

∫

e1

1

x

dx，则(x-

1

ax

)6展开式中的常数项为（　　）

A．20

B．-20

C．-15

D．15

答案

∵已知a=

∫

e1

1

x

dx=（lnx）

|

e1

=1，∴(x-

1

ax

)6=(x-

1

x

)6，
它的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r6

•x^6-r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•

C

r6

•x^6-2r．
令6-2r=0，可得r=3，∴开式中的常数项为-

C

36

=-20，
故选B．