由曲线y=1x和直线y=x-4，x=1，x=2围成的曲边梯形的面积是______．

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由曲线y=1x和直线y=x-4，x=1，x=2围成的曲边梯形的面积是______．

题型：不详难度：来源：
由曲线y=
1
x
和直线y=x-4，x=1，x=2围成的曲边梯形的面积是______．
答案
联立两条直线的方程





y=
1
x
y=x-4
，得





x=2+


5
y=


5
-2
和





2-


5
-2-


5

∴曲线y=
1
x
与直线y=x-4，x=2，x=1所围成的图形面积为
∫12
(
1
x
-x+4)dx=（-x2+lnx+4x）|12=ln2+1
故答案为：ln2+1
举一反三
函数f（t）=∫1t(2x-
1
x2
)dx在（0，+∞）的最小值为（　　）
A．0B．
3
2
32

C．
2
3
33

D．
3
2
32

-2
题型：不详难度：| 查看答案
由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为______．
题型：惠州一模难度：| 查看答案
设m=
∫10
exdx，n=
∫e1
1
x
dx，则m与n的大小关系为______．
题型：不详难度：| 查看答案
由曲线y=x2+2与y=3x，x=0，x=1所围成的平面图形的面积为（　　）
A．
5
6
B．1C．
5
3
D．2
题型：不详难度：| 查看答案
按万有引力定律，两质点间的吸引力F=k
m1m2
r2
，k为常数，m1，m2为两质点的质量，r为两点间距离，若两质点起始距离为a，质点m1沿直线移动至离m2的距离为b处（b＞a），则克服吸引力所作之功为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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