在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB＝b.求角A的大小．

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在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB＝

b.求角A的大小．

答案

解析

由已知，得2sinAsinB＝

sinB，且B∈

，
∴sinB≠0，∴sinA＝

，且A∈

，∴A＝

举一反三

在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3

，则AC＝________．

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在△ABC中，
(1)若a＝4，B＝30°，C＝105°，则b＝________．
(2)若b＝3，c＝

，C＝45°，则a＝________．
(3)若AB＝

，BC＝

，C＝30°，则∠A＝________．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知c＝2，C＝

.
(1)若△ABC的面积等于

，求a、b；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

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在△ABC中，a、b、c分别表示三个内角∠A、∠B、∠C的对边，如果(a²＋b²)sin(A－B)＝(a²－b²)sin(A＋B)，判断三角形的形状．

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已知△ABC中，

，试判断△ABC的形状．

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